本文编译：杨丽 编译自某外文网站
客户终身价值（LTV）=平均客户净利润÷流失
如果客户终身价值指数很高，却出现了负流失值，那么这个公式就显得不那么合适了，原因在于 LTV 变成了负数，而这明显没有呈现事实。
本篇报道为您提供了一种基于贴现现金流分析计算 LTV 的新途径，该分析考虑到了未来收入和金钱的时间价值风险。这样，LTV 可以帮助企业更好地理解和管理未来收入流，并能更准确地反映出投资者将这笔现金流投入到哪些领域。
文中主要针对 SaaS 企业绕开的一些问题，如可重复、可扩展、可盈利的销售过程以及扩张过程。如果你是一个处于初创期的 SaaS 公司，还在试图与产品/市场契合，或试着从不同角度对营销、销售进行重复性和扩张性的预测的话，那么你可以在 CAC<V 中答案。但要注意的是，只有销售和营销过程以及成本可预估和衡量时，这些公式才具有意义。与其说花大量时间精力在 CAC<V 上，倒不如专注于解决如何提高产品/市场契合度，得到可重复、可扩展并具有利润的客户获取。
对于产生「负流失」的订阅式经济而言（相比流失中的收入损失，扩大收入来源在于高比例的客户留存），你需要新公式计算 LTV（包含扩张率和流失率）。
另外，由于你是在对未来收入进行建模，你需要通过折现率来定义资金风险和时间价值。推荐 10% 的折现率，这可能与你的资金成本不同。
建议 LTV/CAC>3。
除非你能很容易获取到大量资金，否则建议 12 个月的投资回收期，甚至达到 18 个月或更长。
建立新 LTV 模型需要的数据，请使用以下的电子表格工具：
1. 平均账户启动合同收益
2. 净利润（应包含客户支持和账户管理中保留和升级式营销的时间）
3. 流失率
4. 客户留存增速
下面电子表格附有另一个更为详细的模型，这样你可以通过输入数据来反映客户流失率和增长率随整个客户整个生命周期所发生的变化。你可以在任何一个周期里输入这些数据（1 年，18 个月，2 年，等等）。但不要只求数据的精准性而仅使用手中最优数据。如果时间相隔太远，数据可能会非常不准确，你只需要确保前一两年的数据假设是准确的。
读过 SaaS 订阅式经济报道的读者都知道：我强调的一个核心概念是在客户层面衡量单位经济是否有利于企业家发现自己经营不善，或该针对哪方面进行改善。单位经济不难理解，即要确保客户终生价值（LTV）要大于获客成本（CAC）。因为在飞快发展的 SaaS 订阅式经济发展初期，税息折旧及摊销前利润（EBITDA）损失会非常严重，投资者和董事会需要一套新型工具（并非来自传统的财务报表），帮助他们识别优劣商业形式——良好的商业模式最终产生巨大利润，而不良商业模式则会血本无收。（想要了解更多，请看 SaaS Metrics 2.0）
这些报道专注于客户留存，并试图得到「负流失」数值。正是负流失率要求我们开发更多复杂的衡量工具来理解未来现金流向。
为了研究流失率，我们需要观察一段时间内特定的注册客户。我们将这组群体称为为群组（cohort）。因此你可能会有 2014 年 1 月的群组，由 2014 年 1 月注册的所有客户组成。随后，我们需要跟踪有多少客户留存，一段时间内每个群组的收入走向如何。下表通过三组月客户流失率走势展示出几年间某一群组客户数量情况。
你会发现，该图走势呈指数衰减，在指数函数中，我们可以用一个简单的公式得到平均客户终身时间：平均客户终身时间=1/流失率
还可以通过平均账户净利润乘以平均客户终身时间得到：每个客户年客户终身价值。
将公式补充完整，我们会得到：LTV=ARPA*净利润率/流失率
目前，我们只需要分析一个简单版的流失率，即客户流失率。但是如果加上流失率，分析收入的表现情况就会发现问题的复杂性。
为什么美元留存率（DRR）与客户留存率（CRR）不同？
设想一下：起初我们有一大一小两个客户
现在我们来观察下如果我们失去了客户 A 会发生什么：
客户流失率为 50%，但美元流失率只有 17%。因此，我们观察到这两组数字走势不同，需要分别跟踪来了解整个行业态势。很明显，保留大客户比保留小客户更重要。
现在我们来观察下如果将客户 B 收入从$5,000 扩大到$7,000 会发生哪些改变：
有趣的事情发生了，现有客户（2k 美元）的收入要大于流失客户（1k 美元）的损失，我们得到了负美元流失值，尽管客户流失依旧保持在 50%。
我们如何使现有客户得到增长，这需要我们有可变定价，和/或附加售卖产品模块。我在之前的报道《多轴定价》中提到过这个话题。
目前我们提到了客户流失和美元流失。另外还有一对术语你可能之前见过：
CRR（客户留存率）=1-客户流失率
DRR（美元流失率）=1-美元流失率
如果一个企业流失率为负数，那么其美元保持率会超过 100%。DRR>100% 的优秀企业案例例如：Zendesk: 123%, NewRelic 115%, Box: 130%, Rally Software 127%（想要了解更多上市公司的美元保持率，你可能需要点击 Pacific Crest 的文章）
在上述 LTV 公式中，为了让内容简单，我使用了术语「流失」。但在使用美元流失率时应更加精准以此来避免对客户流失率的歧义。但现在我们出现了一个问题：如果我们在 LTV 的公式中插入一个负值，那么我们得不到正确答案。如果客户群组每年以-16% 的速度增长，不用公式你就能知道：一个无限增长的未来收入流。
针对该现象我们第一次尝试建模，图表显示出客户流失率从某一个点开始带动收入下调。例如，如果你有一组 100 个客户的群组，起初每月付给你 100 美元，但每个留存客户每月增加 5 美元付款，那么会出现下表的变化。
感兴趣的话，可以从公式中
A=初始 ARPA/月*GM%
M=ARPA 月固定美元增长（非混合增长）
C=客户流失率%
该公式对年度值同样有效。
（注意：该公式进行了简化，首先假设出一个随时间变化的线性收入增长，在大多数情况下不会出现扩张性收入的情况）
鉴于大多客户价值在未来出现市场、新概念、技术平台改变的风险时才会体现，因此在计算 LTV 时应考虑到这些风险因子。同样，如果 10 年前我们获得了 1 美元，那么今天这一美元在我们看来价值会低很多。我们可以接受：将折扣带入未来现金流来对此现象进行建模。
如果我们将 10% 的年折扣带入到 SaaS 企业 10% 的年美元流失中，那么：
纵轴表示：初始群组合约价值百分比，以及每年如何以 10% 的流失率下滑。橙色和绿色线条表示：增加未来现金流贴现蓝基线的影响。
这现实出了我们所预计的：与现金流相关的较低价值，反映出货币的未来风险和时间价值。
这更精确地反映出：投资者更愿意将这笔现金流投放于哪些领域。
下图展示出在负流失情况下现金流的改变情况：
-10% 的流失率，原因在于两个变量：
年客户流失为 10%
现存客户开支以 22% 的原始合同数量的年增速增长（特别指出是线性而非混合或指数增长）
这需要我们给出一个新的公式
G 代表未流失客户增速，K 由以下公式进行定义
Churn 即为「客户流失速度」
通过该公式，我们可以看到以 1 美元的纯利润启动合同，LTV 随着以下进行改变：
最左边的柱状图展示出：排除了折扣因素时 LTV 的情况。我了解到的 CFO 都知道这个数字太高了。因此右边四个柱状图呈现出未来现金流存在折扣时 LTV 的变化情况。
所有金融理论都围绕着同一件事情：每次管理层花钱都使用资本，因此他们应该细想公司将资本投放于哪些领域。资本有多种来源，这些来源的平均加权被称之为加权资本成本（WACC）。对于大多数公司，这只是债务和股本的加权平均，但有些公司却有不一样的选择，因此不会仅有两个组成因素。
在 DCF 中使用的折现率应该是公司的加权资本成本（WACC）
如果想要得到资本真实成本，那么我们建议使用以下折现率的方法：
上市公司——10%
预测可扩张的私企（ARR 达到 1 千万美元，年增速超过 40%）——15%
还没有达到规模和可预测增速的私企——20-25%
新创公司阶段越早，商业中承担的风险越大，那么折现率将越高。
然而，新创 SaaS 公司不应使用另一个折现率来使公司上市，正如其目标是证明自己有该有的单位经济能最终成为一家上市公司。而投资者、董事会和管理层都希望将他们公司的 LTV 数值和其他较大型公司进行比较。鉴于此，我们往往建议整个产业使用折现现金流计算 LTV 的方式进行标准化，使用一种可能会达到 10% 折现率。你可以将私企 LTV 数据与上市企业进行对比。我们正通过这种分析将新领域构成图表，因此我们会很乐于接受读者的反馈。
我们将会在下页「如何在 DCF 计算使用折现率」提供详细的解释、公式以及数字计算方式。我们将继续阐述如何计算 WACC。其中一个关键因素是股本成本，使用 CAPM（资本资产定价模式）得出折现率。本篇文章为想要深入了解的读者提供了更多详细信息。
我一直以来都在建议 SaaS 初创公司应该有一个 LTV：CAC 比值应该大于 3。通过使用 DCF，LTV 数值降低，因此该比值会降低。我并没有充分证据表明：新比值应该会是多少，哪些公司会花时间决定是否使用 DCF 版本的 LTV 公式来观察影响 LTV 的因素。
但我建议 SaaS 公司应该将 CAC 纳入得出一个更强大的衡量标准以此来判断企业是否拥有良好的单位经济。对于寻求优化现金流的公司而言，我曾建议他们试着纳入在 12 个月甚至更少的 CAC。但如果初创公司能够话很少地钱筹集到大量资本，那么可以将 CAC 数值扩大到 18 个月甚至更长。
账户管理留住客户需要时间和精力，想要获得扩张性收入也需要额外的销售努力。在大多公企私业中，成本是销售开支的一部分，但这并不能通过 CAC<V 的计算公式正确地反映现实，因为会出现一个误导性的数字。
解决办法是：将账户管理成本加上额外销售人员（需要在客户层面增加收入），放到 LTV 等式的另一边，这才是真正的留存和扩张的成本（CORE）——在计算重复性收入净利润时，把它当做 COGS。在计算净利润率时，不要忘记将 COGS 和 CORE 带入。
如何计算一个正常客户的 CORE 值和净利润率
现在净利润率变成了：
COS 表示服务一位客户所需成本（托管成本+支持成本）
注：现实中更为复杂所有以上提到的公式得到的关键性假设在现实中都不具有真实性！
假设 1：客户每月以指数衰减的趋势流失。
假设 2：现有客户以线性趋势增加。
假设 3：净利润率将保持常数。
SaaS 初创公司应该对该文章作何理解：不要总想着获得最精确的数字。我们使用公式的目的是为了预测未来，而未来，其定义实际上是不可预测的。因此，该分析的价值在于获得足够的准确性来做出有用的商业决策，例如观测哪些因素可以提高利润，哪些客户群体最有价值可寻，哪些问题需要着重强调。
确保你手中有足够的数据理解流失率、扩张率和 LTV
在 SaaS 公司阅读完本篇文章应该：建立一个数据库，对个体客户每月收入进行追踪，这可以在分析群组时作为工具进行使用。你需要分析从某一月份开始所有的客户，追踪他们的数量和收入。还要确保给每个客户贴上标签，如「企业」、「中小企业」，这样你能得到不同类型客户流失和扩张随时间变化的情况。该分析将非常有价值，因为它支出了你最有价值的客户群体，以及你需要解决的问题。
该数据有助于你获得群体图表（Cohort graph），这有助于你理解时间变化中客户价值和收入减少。为了制取这张图表，我们仅在各自附上了多种群体数据，并把起始月份设为零。通过电子表格中提供的曲线形状，你可以计算出真实的客户终身价值（LTV）。
总结
一直以来，我都有许多疑问：SaaS 企业家和 CFO 们是如何处理负流失率来计算 LTV 的。他们显然明白：AGPA/Churn 这套公式根本不管用。我们希望通过本篇文章及附电子表格强调这个问题。很抱歉文中出现了一些复杂的公式。如果您对这些公式不感兴趣，那么仅需要下载电子表格就可以，将数据带入 LTV 公式进行计算。
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