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益智奥数|电表问题|低年级

悠悠订制 2020-11-20 13:23:15

一天,小明家的电表显示是4111度,若干天后,电表的度数(四位数)中出现了3个相同的数字。

问:这些天里,小明家至少用了多少度电?


练习



一个数比1222大,有3个数字相同,这样的数字中最小的是几?




解答

答案:1311


这个问题因为有一个简单的条件:比1222大,

所以用“穷举法”就能解决。

这道题的“穷举法”,就是根据比1222大,从1223开始写出数字:

1223,1224,1225,1226.……

并对每一个数字进行验证,看它是否满足其他条件。

当发现某个数满足条件时,这个数就是结果了。


但是,

这样的方法解题太慢,给人感觉有点“蠢”。

所以我们需要换条路走,

即从另一个条件出发:有3个数字相同。

根据这个特点来找数字:

有3个1的,有3个2的,有3个3的,……

这样选择的范围比刚才用条件“大于1222”小了点。

但是,还是有很多数。

这时,我们可以先找一个满足条件的参考数

比如:1333。

这样,我们的选择范围就一下缩小到了1222-1333。

如果这个范围内没有数满足条件。那就可以直接选1333作答案。

在这个范围里,不会出现:3个4,3个5,……3个9

而3个2和3个3都出现了,且没有其他组合模式。

那么最后只有1个可能,就是3个1。

那么,如果你对数字敏感,

那么你将立刻发现1311。




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