香港腕表价格交流群

百年相对论(上)|伴着爱因斯坦走上神坛的灵感,好基友和姑娘们

唧唧堂 2021-09-12 12:28:30
↗↗↗ 点击上方“唧唧堂”关注各学科最新最热研究推荐论文解读

发现关注更多研究和研究人,请访问唧唧堂网站

www.jijitang.com


1915年11月25日,爱因斯坦(阿尔伯特·爱因斯坦)向普鲁士科学院提交了题为《引力的场方程》的论文,这标志着牛顿之后最伟大的理论——广义相对论——诞生了。此后至今,广义相对论对物理学、天文学产生了无比深刻而全面的影响,同时大大推进了数学中的微分几何等学科的迅猛发展。与此同时,广义相对论对哲学尤其是科学哲学也产生了深远的影响。在整个人类历史上,能够对物理、天文与数学同时极深远影响的只有牛顿与爱因斯坦二人,而爱因斯坦的影响几乎达到无孔不入的地步。


今年是爱因斯坦创立广义相对论创立一百周年,世界各地的许多大学、科研院所、科普杂志与一些自媒体纷纷用各种形式纪念这个广义相对论的百年华诞。唧唧堂自然不会在这个物理界嘉年华中失声,因此我推出一篇科普文章,回顾这个理论的诞生过程、概括这个理论的深远影响,同时穿插这个理论的创立者爱因斯坦的事业、爱情、婚姻以及Yoyo小编最爱看的花边。


在力求精确的同时,也不可能全面概括爱因斯坦前半生所有成就,理论方面的重要在于狭义相对论与广义相对论,爱因斯坦在其他领域的重要贡献只能忽略。


全文分(上)(下)两部分推送,回复关键词“百年相对论”获得两篇文章。



少年爱因斯坦与初恋


爱因斯坦于1879年3月14日11点30分出生于德国巴登—符腾堡州的乌尔姆市,这地方后来被称为“多瑙河上的威尼斯”。


他的父亲赫尔曼·爱因斯坦(以下简称赫尔曼)是一个失败的数学家、缺乏商业头脑的商人,在爱因斯坦出生前投资入股一家床用鸭绒店,与此同时,赫尔曼还是一个文艺青年,喜欢和人谈论席勒与海涅的作品。


他的母亲是保莉尼·科赫,是一个很有才华的钢琴家,一个富裕的谷商的女儿。


1876年,赫尔曼与18岁的保莉尼结婚。当时赫尔曼等人住在火车站大街135号,这栋房子在1944年的一次空袭中被炸毁。两年后,爱因斯坦的妹妹玛利雅出生。他家只有兄妹二人。尽管赫尔曼一家是犹太教家庭,但在当地,他们已经被同化,家庭中没有犹太人的习俗。


爱因斯坦是个大脑袋,出生时要了他母亲半条命,他祖母看到他的大脑袋和突出的后脑勺之后,惊呼“太重了!太重了!”家人一度担心他会成为低能儿,因为他两三岁时才会说完整的句子。从6岁开始到13岁,爱因斯坦在母亲的教导下,学拉小提琴,这在后来成为他一生最大的业余爱好。他妹妹玛利雅学钢琴。爱因斯坦还自学了钢琴,而且弹得不错。


文艺青年赫尔曼和他的小伙伴们不善经营,鸭绒店生意并不好。于是赫尔曼的弟弟、爱因斯坦的叔叔雅克布建议赫尔曼到慕尼黑办一家煤气与自来水安装公司,赫尔曼欣然同意并投入了大部分资产。1880年,赫尔曼一家移居慕尼黑。公司运营不错,野心勃勃的雅各布扩大了公司规模,因此童年时的爱因斯坦的生活条件是很不错的。


在爱因斯坦四五岁时,赫尔曼给他看了一个罗盘,爱因斯坦被深深震撼,他在60多岁时回忆当时自己“浑身颤抖,发起冷来”,认为“一定有什么东西藏在事情背后……思维世界的发展,从某种意义上说,就是对惊奇的不断摆脱”。这注定了他一生为追求世界背后的规律而奋斗。小学时期的爱因斯坦成绩很好,经常拿第一。



5岁时的爱因斯坦(来源:网络)


1888年,爱因斯坦进入中学,一直到他15岁,他在这所中学读书,数学和拉丁文成绩非常好,数一数二。但他对学校教育的刻板与奴性深感不适应,他也厌恶体育,因为运动会让他头晕与疲劳,这与学术宅的特点很符合。他在中学时,有一位老师对他相当厌恶,爱因斯坦很无辜,他说:我没做什么得罪您老的事啊。那位老师说:没错。但是你每天坐在最后一排笑眯眯的样子,看起来就不像是尊重老师的表情。课外的学习倒还不错。12岁时,他读到了古希腊几何大师欧几里得的著作,深受震撼,这本书中的内容的明晰与确定给他留下难以描述的印象。12-16岁,他自学了微积分。



15岁时的爱因斯坦(来源:网络)


1894年,赫尔曼等人的公司已经不景气好一段日子了。雅各布建议搬到意大利,赫尔曼同意了,然后结算、搬迁,爱因斯坦继续留在慕尼黑上学,全家除了他,都搬到意大利米兰了。这让爱因斯坦更感觉离群孤独。



16岁时的爱因斯坦,即将离开慕尼黑(来源:网络)


1895年,爱因斯坦16岁,根据德国当时的法律,17岁前没有离开德国的男子,都有服兵役的义务。爱因斯坦担心自己服兵役,决定离开学校,到米兰与父母团聚。他让家庭医生开了一张神经失常的证明,离开了学校。现在问题来了,爱因斯坦真的是神经失常吗?如果不是,他就涉及伪造证明;如果是,我们又看不出此后他有什么失常的证据。我个人觉得,为了自圆其说,只能说:爱因斯坦有“急性短暂性精神障碍”。



急性短暂性精神障碍患者证(来源:网络)


有了这个证明,别说退学,就算拿刀砍人、开车撞人都底气十足。恰好此时,学校领导也已经看爱因斯坦不顺眼,希望他赶紧麻溜溜滚蛋。所以这证明可以说正中领导下怀。爱因斯坦成功离开学校,离开慕尼黑,走过狭长的道路,来到米兰。



来源:网络


到了米兰后,爱因斯坦如释重负,对他父母说,自己将考苏黎世ETH并放弃德国国籍。


1895年10月,他参加了ETH的入学考试,数学和物理非常好,但是语言类和历史类一塌糊涂,自然落榜。


于是他到瑞士阿劳的一个州立中学上课,住在他历史老师与语文老师温特勒家中,与温特勒夫妇以及他们的七个孩子关系极好。这一年的学习非常愉快,因为这里自由。此时的爱因斯坦英俊潇洒,善于与女生调情,很受女生欢迎。


温特勒夫妇最漂亮的女儿玛丽·温特勒更是对爱因斯坦着迷。此时玛丽18岁,比爱因斯坦大2岁,在阿尔高师范学校学习,她非常漂亮,还会弹钢琴,这样就与爱因斯坦更加有机会在一起。圣诞节时,他们就成了一对了。玛丽给爱因斯坦母亲写了信,爱因斯坦母亲非常喜欢玛丽,对这个联姻非常满意,写信给温特勒夫妇,感谢他们照顾自己儿子(以及给了这么好的准儿媳)。


二人热恋期间,玛丽一度害怕自己智力上跟不上爱因斯坦,爱因斯坦则用大量甜言蜜语与亲吻安抚玛丽。这是爱因斯坦的初恋,爱因斯坦在情书中称其为“甜蜜的小天使”、“淘气的小天使”。


当时,爱因斯坦父母与玛丽父母都希望爱因斯坦与玛丽能够先订婚,然而爱因斯坦并不想这么快订婚,他还要准备入学考试。


这个时期,爱因斯坦不羁的性格时有表现。有一次地质考察课上,老师问他:“阿尔伯特,你觉得这里的地层走向是怎样的?往上走还是相反?”爱因斯坦回答:“它们的走向怎样,对我来说实在没有多大的区别,教授。”


1896年1月28日,爱因斯坦正式脱离德国国籍,这一年秋天,他通过了ETH的入学考试,历史、代数、几何、画法几何、物理都获得了最高分(6分),德语、意大利语、化学、自然史都是5分,地理、绘画、制图4分。10月19日,他在苏黎世入户,进入ETH。


不幸的是,赫尔曼与雅各布的工厂倒闭了,赫尔曼一家的大部分资产没了,还欠了他堂兄鲁道夫一些钱。雅各布在一家大公司找到了工作,赫尔曼决定借钱重新开厂,爱因斯坦劝阻无效,折腾两年后,赫尔曼放弃了。


爱因斯坦的大学生活不大愉快。首先,他与玛丽变成了异地恋。玛丽依依不舍,但只能眼睁睁看着爱因斯坦去苏黎世的ETH上大学,她自己去山里的一个小镇当临时教师,二人周末可以回到阿劳约会。



1896年时的爱因斯坦(来源:A·派斯《爱因斯坦传》,原件存于爱因斯坦档案馆)


爱因斯坦答应会写信,玛丽答应给爱因斯坦洗衣服。在大一那一年,爱因斯坦还与玛丽保持信件交流,玛丽为他洗邮寄过来的脏衣服。但爱因斯坦慢慢冷落了玛丽。在1896年的一封信中,玛丽提到:有一次她走了一个半小时来到火车站,收到了衣服包裹,但却没有看到任何祝福的卡片,尽管如此,玛丽还是洗了衣服,然后冒雨赶过来寄给爱因斯坦。


爱因斯坦疏远玛丽,有两个原因。表层的原因是因为他开始觉得玛丽土气,深层的原因是:爱因斯坦觉得只要靠近玛丽,就会意乱情迷,失去理智,陷于情欲之中。爱因斯坦害怕这种精神状态,内心深处,他虽然喜欢女人,但似乎不希望自己对女人的迷恋毁灭自己对知识的渴求。


因此,入学一个月左右,即11月,爱因斯坦就对玛丽提出,要停止通信,这意味着分手。玛丽一开始没注意这句话,到了下一次写信才突然温和地问那句话是什么意思。她给爱因斯坦送了个茶壶,爱因斯坦许久不回信,直到她写信问爱因斯坦是否生病了,爱因斯坦才回信说那个茶壶很傻。此后玛丽多次写信,爱因斯坦都不再回复,这让玛丽陷入焦虑之中。第二年春天,爱因斯坦就不来阿劳与玛丽约会了,玛丽悲痛欲绝,认为爱因斯坦劈腿了。夏天,爱因斯坦与大学同学米列娃一起旅游。米列娃来自匈牙利的塞尔维亚,一个在当时很落后的地方,她比爱因斯坦大4岁。


玛丽结束山区小镇的教学合同后,回到阿劳,学习法语和意大利语,希望以后当个家庭女教师。爱因斯坦极力避免回到阿劳。


爱因斯坦与玛丽最终分手。不过,爱因斯坦的妹妹后来嫁给了玛丽的哥哥保罗,而玛丽的姐姐安娜嫁给了爱因斯坦后来的好友贝索并很快有了孩子。安娜曾经偷看爱因斯坦与玛丽接吻。


可能因为心中充满内疚,爱因斯坦在1897年给玛丽的母亲即温特勒夫人写了封信,说:“我写信给你,是为了减轻我内心斗争的痛苦。事实上,这种斗争的结果已经坚定地驻扎在我心中。……勤奋的智力工作和对上帝性质的沉思,将会是引导我经受生活中所有烦恼的天使,她们安抚我、激励我,却又严酷无情。……每个人为自己创造了一片小天地”。


最近,瑞士伯尔尼历史博物馆举行的“爱因斯坦周”展出了一批从未公布过的爱因斯坦信件,包括一封当时岁时写给初恋情人的情书。



青年爱因斯坦:妻子、情人、学业与工作


爱因斯坦那一届学习数学与物理的一共有五人,爱因斯坦、格罗斯曼、埃伦、科尔洛兹与一个21岁的女生米列娃。格罗斯曼很快与爱因斯坦成为挚友,而且与父母说:“这位爱因斯坦将来会成为一名非常伟大的人。”格罗斯曼后来成为数学家。


爱因斯坦与物理教授韦伯一开始时彼此欣赏的,但日子已久,嫌隙就产生了,开始互相看对方不顺眼。韦伯承认爱因斯坦很聪明,但不听话。这一时期,著名数学家闵可夫斯基还教过爱因斯坦,因为爱因斯坦不喜欢数学,相当消极,所以他对爱因斯坦的评价是:懒得像条狗。


不过爱因斯坦对韦伯始终怀恨在心,对闵可夫斯基的评价却一直很高,多次称赞赫维茨与闵可夫斯基都是优秀的教授。爱因斯坦恨韦伯,主要因为韦伯后来“背信弃义”。大学期间,爱因斯坦主要还是在自学,很少去听课。


大约在大二快结束时,18岁的爱因斯坦与比他大4岁的米列娃开始姐弟恋。


1899年8月,20岁的爱因斯坦与家人一起到瑞士的梅特门斯特坦度假,入住天堂旅馆,旅馆老板的小姨子名叫安娜·施密德,与爱因斯坦相恋了,二人相处得十分愉快,爱因斯坦就是应邀在她的照片簿上题写了情诗:


姑娘你小巧又美貌


我为你题点什么好?


我会想到好多事


也包括一个小亲亲


落在你那小秀唇。


你若因此而生气


可别立即就哭泣


惩罚我的最佳法


就是还给我一个吻。


与安娜的恋情只持续了几周就结束了,毕竟大学还没有毕业,还要回去应付。快毕业时,爱因斯坦差点被毕业考试弄死。幸好,他的好友格罗斯曼是学校里的模范生,各门功课都记下了工整的笔记。爱因斯坦在1936年格罗斯曼去世后写信给格罗斯曼遗孀,说格罗斯曼“是一个模仿同学……和老师关系很好……而我呢,孤独寂寞,不满现状,不太讨人喜欢。


当时没有一个老师会认为爱因斯坦将来会有出息,至少教过他数学的教授闵可夫斯基后来就承认,没料到这个学生会有这么大的成就。



来源:网络


爱因斯坦拿着这些珍贵的笔记突击了两个月,终于通过考试,理论物理、实验物理与天文学都是5分(最高分为6分),函数论5.5分,论文4.5分。但这段时间的突击,让他在此后大约一年时间都对物理学失去感觉。


1900年8月,爱因斯坦毕业,他与其他三个毕业生一样,有资格获得助教职位,但他的女友米列娃没有通过考试。更悲剧的是,那三个同学(包括模范生格罗斯曼)后来很快获得助教职位,爱因斯坦没有获得。他认为这是韦伯在整他,他说,如果不是韦伯跟他玩欺骗的把戏,他早就可以得到这个职位了。所以他恨之入骨,后来韦伯死了,爱因斯坦闻讯后非常兴奋,说韦伯的死对于ETH是一件好事。一直到1900年底,他都处于失业状态。



爱因斯坦与第一任妻子米列娃(来源:网络)


1901年2月21日,22岁的爱因斯坦终于获得了瑞士国籍,告别持续五年的黑户身份。然而接着他就有义务服瑞士兵役了。令他庆幸的是,体检表明他平足、静脉曲张,不适合服兵役,爱因斯坦又逃过一劫。


1901年3月到4月,他给奥斯特瓦尔德和昂内斯分别写信,人家没理睬。赫尔曼看到儿子失业,也很难过,也给奥斯特瓦尔德写信,然并卵。10年后,奥斯特瓦尔德成为首位推荐当年名不见经传的爱因斯坦为诺贝尔奖得主的人。此后,爱因斯坦找了份临时工,在中学代课。此时他女友米列娃第二次参加毕业考试,还是没有通过,因此永远无法获得毕业证。


1901年9月,爱因斯坦被聘为一个私立学校的教员,合同期一年。他用两个月时间写了篇论文,申请博士学位,但失败了。好在1900年时,格罗斯曼已经告诉自己的父亲,爱因斯坦求职困难。格罗斯曼父亲向伯尔尼专利局的局长哈勒写了推荐信。但因为没有空缺,这事一直拖到1901年的年底,《瑞士联邦公报》登出广告,宣称有空缺职位。爱因斯坦立即写了申请信,然后与哈勒面谈,得到了录用承诺,也是他辞去私立学校的工作,于1902年2月来到伯尔尼,认识了索洛文与哈比希特,三人经常讨论物理前沿问题,并建立了“奥林匹亚科学院”,经常以讨论问题的名义聚在一起吃吃喝喝。


1902年6月16日,爱因斯坦正式到伯尔尼专利局任职,试用期年薪为3500法郎。这次获得伯尔尼的工作与格罗斯曼老爹的帮助分不开。对此,爱因斯坦始终非常感激格罗斯曼,在1936年给格罗斯曼遗孀的信中说:“没有他的帮助,我虽不会死,但也会在精神上崩溃的。


入职伯尔尼之前,爱因斯坦就已经开始准备结婚。但是他父母并不喜欢米列娃。尤其是他母亲,因为她喜欢爱因斯坦前女友玛丽,她认为米列娃比儿子大好几岁(她说米列娃是“老女人”)且门不当户不对,所以,得知儿子要娶米列娃,她很伤心。


爱因斯坦写信给米列娃,说:“母亲一头扑在床上,把头埋在枕头里,孩子般地哭了起来,后来,她突然从轻度的休克状态清醒过来,转而采取攻势。‘我们是威望的人家,让那个女人别指望进家来。’ 我忍耐不住了,回答她说,我们已经不是恋爱关系了。然后,她试图说服我相信,你与我不般配。‘她年龄太大,不会给你带来幸福的。她不是女人,只是一本书,这不是你所需要的。’”但爱因斯坦执意要娶米列娃。


1902年10月10日,赫尔曼去世。1903年1月6日,爱因斯坦与米列娃结婚,但不知为什么,他心中却对这段婚姻又一直有抵触情绪,他认为结婚只是出于责任感,毕竟米列娃无法毕业、无法找到工作而且在此前就与爱因斯坦生下了私生女丽泽尔(丽泽尔两岁时死于猩红热)。二人婚后的关系也不大好。


1904年5月14日,大儿子汉斯出生。爱因斯坦母亲一直厌恶米列娃,所以婆媳关系很差。但汉斯的出世让米列娃父亲、爱因斯坦岳父米洛斯不再抵制爱因斯坦,他特意来到伯尔尼看望了外孙,给爱因斯坦10万克郎,相当于10万瑞士法郎,爱因斯坦30年的薪水。当时很缺钱的爱因斯坦婉言谢绝了岳父的这笔巨款。他说他与米列娃的婚姻不是为了钱,而是因为米列娃是他生活与科学上的鼓舞,低于犯法的守护神。米洛斯感动地老泪纵横,回到老家后向家乡的好友们详细转述了爱因斯坦当时说的话。



爱因斯坦奇迹年:狭义相对论、布朗运动与光量子假说


伯尔尼期间是爱因斯坦最无忧无虑的时期。他不断阅读前沿物理著作,尤其是洛伦兹与庞加莱在电动力学方面的工作。庞加莱的《科学与假设》一度让爱因斯坦与小伙伴们神魂颠倒了好几个星期。



约1905年,约26岁时的爱因斯坦在伯尔尼专利局的办公桌旁(来源:网络)


然而,庞加莱虽然在数学上得到了好几个类似于相对论的结果,但在物理上一直不敢彻底放弃“以太”这个虚拟介质,至死都没有发现相对论。


早在16岁时,爱因斯坦考虑的问题就与后来创立的狭义相对论密切相关。他在其《自述片断》中说: “在阿劳这一年里,我想到了这样一个问题:倘使一个人以光速跟着光波跑,那么他就处于 一个不随时间而改变的波场之中。但看来不会有这种事情! 这是同狭义相对论有关的第一个朴素的理想实验。”“这个悖论我在 16 岁时就已经无意中想到了:如果我以速度c(真空中的光速)追随一条光线运动,那么我就应当看到,这样一条光线就好像在空间里振荡着而停滞不前的电磁场,但无论是依据经验,还是按照麦克斯韦方程,看来都不会有这样的事情。” 经过“十年沉思” 尤其是1900年后对洛伦兹、庞加莱理论的反复研读,爱因斯坦果断抛弃“以太”,抛弃优先参考系,最终在1905年6月,创立了狭义相对论。


同年9月,他又用3页篇幅的论文推导出著名的质量-能量公式:能量等于质量乘以真空光速的平方,即:E=mc2。从核武器到恒星燃烧,都可以用这个公式解释。



来源:网络


这个理论创立后,洛伦兹表示赞赏(但内心却认为与自己的电子理论并无本质差异),庞加莱无法理解其中的物理意义,因此一直视若无睹,继续走自己的路。只有普朗克真心赞赏,并写信给爱因斯坦。他还将这个理论命名为“相对论”并在1906年写了一篇研究相对论的论文。普朗克是当时物理学界最杰出的领袖人物,他的赞赏让爱因斯坦非常振奋。第二年,普朗克特助手劳厄来伯尔尼找爱因斯坦。当爱因斯坦站在门廊迎接远方的客人时,劳厄根本没有意识到站在门廊的这个年轻人就是相对论之父爱因斯坦,直接就往里面走。


在创立狭义相对论之前,爱因斯坦在3月发表的论文中研究了光的量子化性质,凭借这篇论文的一小节,爱因斯坦获得了1921年度的诺贝尔物理学奖(1922年公布并领奖)。


爱因斯坦这一年还研究了布朗运动的本质,获得了博士学位,他把博士论文献给好哥们格罗斯曼,他没有料到格罗斯曼此后还将继续在关键时刻帮助到他,只是出于对格罗斯曼之前的帮助的感激。



一生中最愉快的想法与一次极不愉快的纠纷


在1905年提出的狭义相对论,只考虑匀速运动的参考系之间的物理学,建立了一切匀速运动参考系之间的相对性,但没有考虑引力与加速的情形。爱因斯坦希望能够将引力与加速度纳入。或者说,他已经有意识地想超越牛顿了。


爱因斯坦后来回忆说:“我正坐在伯尔尼专利局办公室里,脑子忽然闪现了一个念头:‘如果一个人自由下落,那他就感觉不到自己得重量了’。我惊呆了,这个简单的想法给我留下了深刻的印象,它促使我走向引力理论。”


这事大约发生于1907年11月。爱因斯坦认为这是他一生中最愉快的想法。它最终导致广义相对论在100年前的1915年11月25日诞生。


有了这个想法之后,他马上据此计算出:光子在逃脱引力场束缚的过程中,会发生红移(引力红移)。虽然当时用的方法很粗糙,但他后来更准确的计算却与之符合。


不过,仅过了一个月,爱因斯坦就不再对这个问题进行研究,这一沉寂,就是三年半。


接下来,因为实验的帮助,狭义相对论不断获得认可。爱因斯坦在1908年到1918年这十年间的名望的快速上升,一半靠狭义相对论。


1908年,布赫雷尔的实验证实了相对论(当时还被称为“洛伦兹-爱因斯坦理论”)的预言:运动的电子比静止的电子更重。来自北欧的物理学家们在伟大的科隆大教堂举办了第80届“自然科学家会议”,爱因斯坦并未出席,但因为实验已经验证了他的狭义相对论,爱因斯坦已经成为物理界的新秀,声名鹊起。


爱因斯坦曾经的数学教授闵科夫斯基参加了这次会议,他欣喜若狂,说没料到当初那个经常打断他讲课的学生会这么有出息。闵科夫斯基成为相对论的狂热粉丝。他将相对论解释为四维空间的几何学,三维空间加上一维时间,在这篇重要的论文中,他使用“张量”,将洛伦兹变换解释为四维时空中的“伪转动”,还引入了“类时”、“类空”、“光锥”、“世界线”等重要概念,这些都成为现在研究相对论的最重要物理术语。


闵可夫斯基在科隆会议上宣布:“先生们!我想要呈现给你们的,对时间和空间的看法是从实验物理的温床上萌芽的,它们的力量也在于此。它们的倾向性是根本的。从现在开始,空间自身和时间自身注定只不过将消失在阴影里,只有两者的一种联合体会保持着独立的实在性。”



闵可夫斯基(来源:网络)


爱因斯坦一开始并不欣赏闵可夫斯基的这个解释,认为这是数学家在卖弄知识,但这在客观上为爱因斯坦铺平了道路,爱因斯坦在1912年就采用了张量的表达方式,并在1916年的文章的引论中感谢闵可夫斯基为狭义相对论到广义相对论的过渡提供了极大方便。然而,此时闵可夫斯基已经看不到爱因斯坦的感谢了,科隆会议之后3个月,1909年1月10日突患急性阑尾炎,抢救无效,于1月12日去世,年仅45岁。去世前,他为自己不能活着看到相对论的壮大而死不瞑目。


1909年5月7日,爱因斯坦被任命为苏黎世大学理论物理副教授,7月6日,向伯尔尼专利局提交辞呈,终于要结束了伯尔尼专利局的工作了。苏黎世的各大报纸都在发布消息,说:前途无量的阿尔伯特·爱因斯坦即将称为苏黎世大学的教师。


已经结婚4年的安娜(此时她和丈夫乔治·迈耶在巴塞尔)看到这则消息后,给爱因斯坦寄了张贺卡。


事隔十年,还收到这份贺卡,爱因斯坦“无以言表地高兴”,他立刻复信说自己很高兴收到贺卡,并回忆二人共度的时光,说“我也许比你更珍爱天堂旅馆的回忆,那可爱的几个星期中,我被允许在你身旁度过”,还说:“可以肯定,就像你当年是那样可爱、那样欢快的一个年轻女孩那样,你今天肯定已经变成一个极为优雅、快乐的女人。”最后,爱因斯坦又附上几句:“从10月15日起,我将在苏黎世大学了,大部分时间会在拉弥街的物理所。如果你碰巧去苏黎世并且有时间的话,就到那儿找我好了;我将深感荣幸。”


安娜马上给爱因斯坦回信。米列娃将这封信扣留了,看后怒不可遏,还给安娜的丈夫写了一封信,他谎称,爱因斯坦如她一样对安娜“有些不适宜的信”感到屈辱。这下安娜丈夫也坐不住了,感觉头顶的帽子已经绿油油了。



看看我的新帽子怎么样(来源:《爱情公寓》)


安娜丈夫写信问爱因斯坦,要求一个解释。爱因斯坦得知米列娃的做法之后,非常恼怒、难堪,立即给安娜的丈夫写信,说:


“非常尊敬的先生!非常抱歉,由于我做事大大咧咧给您带来了痛苦。您的夫人在我获得任命之际给我寄来了贺卡,而我的回信用词过于亲密了,从而重新唤起了我们彼此间的旧情。不过,我写信时并未掺杂任何非分之想。对您的夫人我非常尊敬,她的行为是非常得体的。错的是我的妻子,她的这种做法仅仅是因为极端的妒忌,也情有可谅,但他这样做我并不知道。如果因此而妨碍了你们夫妻的和睦,我感到非常抱歉。我向您保证,我不会再做任何有损你们重获幸福的事,同时我也请求您不要怨恨您的好夫人,她没有做错什么事。谨致最崇高的敬意。您的忠诚的爱因斯坦博士教授”


他一生中很少签上头衔,但这次却很郑重到签上了“博士”与“教授”。


尽管爱因斯坦说得大义凛然,清清白白,但事实上,安娜丈夫头上的帽子很可能真的绿了!安娜与爱因斯坦在巴塞尔见了面,9个月后,安娜生了个女儿,名为埃丽卡,而此前此后安娜都没有生育,换言之,只有与爱因斯坦相会后9个月,安娜才有了一生中唯一的孩子埃丽卡。


埃丽卡一直相信自己就是爱因斯坦的女儿。安娜与埃丽卡的合照一度存于伯尔尼的爱因斯坦学会的档案文件中,现在则收藏于瑞士国家图书馆。1926年,安娜写信告诉爱因斯坦,有美国出版社出钱让安娜讲述二人的关系,爱因斯坦对这个美国人非常不满:“美国的这些家伙怎么会知道我们认识?”“他们怎么会干涉这样一件私人事件?最好它不为人知。”1933年,爱因斯坦到美国之后,与安娜的联系就断了,不过他念念不忘,向他妹妹玛雅询问安娜的地址,说到“非常令人快乐的安娜和那些美好的时光。”直到1939年,爱因斯坦60岁生日时,他还深情回忆:“当我想到你时,岁月消逝了,我在梅特门斯特坦的那些日子是多么快乐。”


无论如何,米列娃介入爱因斯坦与安娜相会这件事情,使得爱因斯坦与米列娃的感情大大恶化。


1910年7月28日,爱因斯坦与米列娃的第二个儿子爱德华诞生。由于遗传了母亲,爱德华非常忧郁,后来精神分裂,这成为爱因斯坦一生中最大的痛楚之一,他深爱他的孩子们。爱德华在爱因斯坦死后10年去世。


1911年3月,爱因斯坦与米列娃移居布拉格,因为弗朗兹·约瑟夫皇帝签署命令:从4月1日起,爱因斯坦就是布拉格的卡尔-菲迪南大学的正教授。



光线偏折:理论的第一步


从1907年12月到1911年6月,爱因斯坦暂停了引力方面的研究。但1911年6月,他又回到这个问题,研究了光在引力作用下的运动轨迹。


“光在真空中以及均匀介质中沿着直线传播。”这是初中物理都已经告诉我们的规律。但这个表述没有考虑引力。假如光经过一个质量比较大的物体附近,它还能沿着直线运动吗?


牛顿理论中,把光视为粒子,也能得到光线偏折的结论。1801年,索尔德纳就用牛顿理论计算出,光在经过太阳附近时会偏转,偏转角是0.84秒。索尔德纳的结果于3年后出版,他后来成为慕尼黑天文台台长。


比索尔德纳更早意识到这一点的是著名的卡文迪许,他在1784年就在一个手稿中写下了这个结果,但他没有出版这个结果。


爱因斯坦一开始并不知道索尔德纳已经用牛顿理论计算过光的偏折大约为0.84秒。他用他自己的推导,于1911年得到了0.83秒的结果。所以他很兴奋,于1911年6月发表了一篇论文《关于引力对光传播的影响》,全文只用等效原理,没有任何几何方面的论证,因为他直到此时还不知道时空弯曲会使得这个结果变大。



远处的星光经过太阳附近时会发生偏折(来源:网络)


也就是说,根据牛顿理论与爱因斯坦的广义相对论,一束光经过这个物质附近,不再走直线,而是走曲线。不考虑时空弯曲效应,二者的值是几乎相等的。


后来,爱因斯坦考虑了时空弯曲,重新计算,推翻了这个结果,得到的值是1.75秒,是牛顿理论预测值的2倍。



初恋嫁人生子·回到苏黎世·与爱尔莎相恋


1911年11月,爱因斯坦的初恋玛丽嫁给了伯尔尼郊外一个手表厂的经理阿尔伯特·穆勒。爱因斯坦内心中因为抛弃玛丽而形成的负罪感与痛苦终于慢慢消退了,11月26日,他写信给贝索,说:“我真诚地对玛丽的结婚感到喜悦,由此我生命中的一个黑暗点日渐衰减了。现在一切都是理所当然的。”


婚后9个月后,玛丽生了一个男孩保尔。爱因斯坦对贝索说,这样自己也勉强算得上一个叔叔了。


然而,“巧合”的是,玛丽的这个孩子很像爱因斯坦,以至于爱因斯坦、贝索以及温特勒家族中的女人都说爱因斯坦是保尔的亲生父亲。显然,爱因斯坦被她们当做隔壁老王(隔壁王叔叔)了。



隔壁老王(隔壁王叔叔)(来源:网络·《大头儿子小头爸爸》)


《恋爱中的爱因斯坦》的作者认为这是谣言,原因是:1、这个孩子是在结婚后9个月出生的,所以是在玛丽婚礼期间孕育的。2、根据赫维茨的日记,那个月爱因斯坦之到瑞士去了一次,且米列娃陪同他去。


不过,就算米列娃陪同又如何呢?爱因斯坦有的是办法。就算只去过一次又如何呢?一次就足够了。所以我们实在无法判定这个说法的真伪了。


玛丽这段婚姻并不圆满,16年后,即1927年,她离婚了,然后搬到苏黎世,在那里教音乐课。


1912年2月,爱因斯坦被任命为ETH教授,这样,他就在1912年8月,与米列娃和孩子们搬回苏黎世。据一本名为《爱因斯坦私生活(The Private Lives of Albert Einstein)》的书的记载,在苏黎世期间,爱因斯坦除了研究物理之外,偶尔会去逛逛妓院(如果你读到这里,我想你的三观已经被颠覆,我觉得也许不是“偶尔”,因为另外的资料说“经常”)。



丽春院(来源:周星驰版《鹿鼎记》)


1912年,爱因斯坦在春假期间前往柏林旅游。在这里,他遇到了他的表姐兼堂姐爱尔莎。二人的两重近亲关系是这么来的:赫尔曼(爱因斯坦父亲)与其拥有同一祖父母的堂弟鲁道夫分别娶了一对亲姐妹(保莉尼与妹妹范妮)中的一个。赫尔曼与保莉尼生下了爱因斯坦,鲁道夫与范妮生下了爱尔莎、波拉与赫米内。因此,爱因斯坦与爱尔莎拥有同一个曾祖父,又拥有同一个外祖父。外祖父那层的血缘关系更亲一些。


童年时,爱因斯坦就与爱尔莎有些感情,后来二人就没了联系。当然,他也一度迷恋过波拉,不过在与玛丽相恋后,就对波拉没有兴趣了。此次重逢,爱尔莎已经离婚4年并带着与前夫生的两个女儿伊尔莎与玛戈特。爱尔莎粗壮热情,喜爱结交各界名人,附庸风雅。由于与米列娃关系彻底恶化,爱因斯坦在爱尔莎那里寻求慰藉,因此二人旧情复燃。爱因斯坦的理智又告诉他,这样下去不会有任何好处,因此与她通信不久后的5月份,就写信给爱尔莎说不再继续,因为“跟你一样,我也无望地背负着我的十字架。”但只过了一年,他又忍不住,重新开始通信。有一段时间,爱因斯坦根据爱尔莎的要求,收到信后就烧掉。



转折点:走向微分几何


在广义相对论方面,1912年7月-8月之前,爱因斯坦一度认为自己已经快要大功告成,志得意满。然而很快他发现自己走不下去了。


有一个问题困扰了他很久,就是旋转盘问题,1912年的夏天,他突然觉得对于这类问题,通常用的平直空间的几何无法使用,要用到弯曲的“非欧几何”。


而这要用空间曲率描述,曲率又由“度规”以及“度规的导数”决定,归根结底,就是空间中的“距离”,这要用到微分几何的计算。他依稀记起大学期间盖泽尔教过微分几何课程,而他的好友格罗斯曼则做了非常漂亮的笔记。


微分几何是一个古老的学科。在微积分产生的时候,几乎就同时产生了。微分几何最初是研究空间中的曲线与曲面,特别是我们所处的三维空间中的曲线与曲面。天才数学家欧拉是三维空间中的曲线与曲面研究的创始人之一。他给出了曲线的参数方程和曲率表达式,以弧长作为参数,即出于欧拉1736年的创造,这是微分几何内蕴化的重要一步。虽然曲线本质上没有内蕴性质,但是弧长微分却是一个内蕴微分几何的最重要基础之一。1766年,欧拉出版《关于曲面上曲线的研究》,建立了曲面理论。欧拉证明,曲面上曲率最大的那条曲线与曲线最小的那条曲线一定垂直。


1827年,当时已经50岁的天才数学家高斯(Gauss,1777-1855年)研究了曲面的微分几何,拆除外围空间的约束,不借助外围空间,直接研究曲线自身,这就是著名的“内蕴”微分几何。曲面上任何点之间都有距离,用曲线连接,如果距离无限小,那么在欧拉的弧长参数情况下,就可以用ds表示弧长微分。这就可以建立起所谓的“度量”,物理上也译为“度规”,英文为“metric”,与“metre”(米)很相似,而且确实是用来衡量距离的。



高斯画像(来源:网络)


高斯证明了一个极其重要的定理:如果曲面在变形的过程中,任意两点之间的距离保持不变(等距变换),那么曲率保持不变。圆柱面可以剪开为平面,但是不会弄皱这个面,因此在这过程中,它上面任意亮点之间的距离不变,属于等距变换。这验证了高斯的这个定律。但即使是更复杂得多的曲面,这个定理也成立。根据这个定理,球面是不可能摊开成平面而不破坏上面结构的。因为球面的曲率是1/R^2,而平面的曲率等于0。高斯这个定理被称为“高斯绝妙定理”,他的这篇划时代的论文在第二年发表。这个曲率被称为“高斯曲率”。


1854年,青年数学家黎曼(他博士期间的导师是高斯)想在哥廷根大学获得一个教职,为此需要一个入职演讲,他准备了三个题目,让高斯为他挑选一个。高斯选中了一个与几何学有关的题目。这恰好是黎曼准备地最不充分的一个题目,但既然导师这么要求,他也只能照做。


这个关于几何学的演讲,直接将曲面的内蕴研究推广到弯曲空间自身的内蕴研究,不论是几维,都直接进行内在的研究。类似于高斯曲率,黎曼定理了截面曲率,被后人称为“黎曼截面曲率”,在弯曲空间中的任何一个点,黎曼截面曲率沿着各个方向未必一样。后来舒尔证明了一个定理,如果每个点上,向每个方向的黎曼截面曲率都相等,那么所有点的曲率也都相等。这是后话。



黎曼(来源:网络)


黎曼做完这个报告时,全场听众只有高斯一个人听懂了。他走出礼堂,对同事说,几何学的新纪元来临了。当时黎曼28岁。黎曼英年早逝,死于肺结核的时候39岁,他的著作加起来只有1英寸厚,但却是影响此后一百多年的几个数学大师之一。他提出的“黎曼假设”至今未解决,其重要性超过“哥德巴赫猜想”。


此后多年,黎曼创立的这个几何学一直乏人问津。这个几何学被后人称为“黎曼几何学”,只有少数数学家,如克里斯托菲、列维-西维塔、里奇等人进行了研究,并得到一些繁琐而有用的计算工具。


爱因斯坦认识到自己要解决的问题与微分几何有密切关系后,立即于1912年8月10号左右向格罗斯曼求助,他说:“格罗斯曼,你一定要帮我,不然的话,我会发疯的!”


格罗斯曼翻阅数学文献之后,告诉他,可以用张量分析来计算复杂的微分几何问题,从而排除这个爱因斯坦的困难。10月时,爱因斯坦给索末菲写信说自己已经完全被引力问题所吸引,因为感受到了微分几何的巨大威力,他对数学开始深深崇敬,并认为,与自己现在研究的这个课题相比,之前的[狭义]相对论不过是儿童游戏。


二人的通力合作导致1913年的重要论文《广义相对论纲要和引力论》,这是广义相对论的一个重要里程碑,虽然这篇论文中的数学推理很笨拙,符号也比较混乱。


1913年3月14日,爱因斯坦生日,爱尔莎趁机写信给他,爱因斯坦马上回信了,并邀请他来住几天,二人的暧昧又死灰复燃了。与此同时,米列娃的健康形势在恶化,脸都肿了,腿脚也不便,不能出门。



前往柏林


1913年春,普朗克与能斯特来到苏黎世,意图邀请爱因斯坦去柏林。普朗克对爱因斯坦非常欣赏,他问爱因斯坦正在干嘛,爱因斯坦说自己正在研究引力理论(广义相对论),普朗克听完他的构思后,说,“作为老朋友,我劝你别搞了。首先,你不会成功;而且,即使成功了,也每人相信你。”其实普朗克当时的心情估计是这样的:



来源:网络


作为相对论的命名者,普朗克却不认同爱因斯坦对相对论的推广,此时此刻,爱因斯坦显然有“一曲肝肠断,天涯何处觅知音”的落寞感。普朗克还对维恩说爱因斯坦的新理论“丝毫不能让我动心。”


来源:网络


1913年的复活节,爱因斯坦带着米列娃去了巴黎,在做了报告并访问了居里夫人之后,回到苏黎世,与格罗斯曼紧锣密鼓地撰写广义相对论的初期成果的论文。6月,报告发表,分为两部分,物理部分由爱因斯坦撰写,格罗斯曼负责数学部分。此时他的主要对手是亚伯拉罕,后者的理论被称为“一匹少了三条腿的骏马”。


1914年3月底,爱因斯坦与米列娃带着孩子离开苏黎世,在莱顿短暂访问后,于4月6日来到柏林。爱因斯坦来柏林,一大因素是因为爱尔莎在这里。这就注定他与米列娃不会愉快相处。不久后,二人分居,米列娃带着两个孩子离开了柏林,回到了苏黎世,爱因斯坦搬进了单身公寓,成为单身狗。与米列娃分居四年后,爱因斯坦写信给贝索,说:“我本来是会永远忠实于米列娃的……如果她还能叫人忍受得了的话……但是米列娃对我来说绝对是不可忍受”。多年后他给贝索信中还说:“让M(米列娃)把心理平衡打破了,再没恢复”。爱因斯坦认为在处理安娜来信这件事上面,米列娃表现出“一种罕见的丑陋”。


爱因斯坦相信自己的理论是成功的,光线偏折会被观测证实。同时,他对普朗克的批评耿耿于怀,他把自己的论文寄给马赫,说:“如果答案是肯定的——尽管有普朗克的不公正的批评——你对于力学基础的杰出研究将得到一次辉煌的证实。”


不过马赫对爱因斯坦的态度却非常不好,他此时给《物理光学原理》写序言,嘲笑和谴责了相对论,并否定自己是相对论先驱。幸好这是1921年(此时马赫都不在人世了)才出版,不然爱因斯坦当时就会被气得够呛。


1913年6月12日,普朗克、能斯特、鲁本斯与瓦尔堡提名爱因斯坦为普鲁士科学院院士,7月3日,以21赞成、1反对的结果通过,在11月12日被德皇威廉二世批准。当时,普鲁士科学院院士头衔对于欧洲科学家的荣誉仅次于诺贝尔奖,此时爱因斯坦才34岁。


1914年7月2日,爱因斯坦在普鲁士科学院发表就职演说。此时他的职位是威廉皇家物理研究所所长和柏林大学教授。


1914年8月1日,一战爆发。



水星近日点的反常进动


1915年10月到11月,爱因斯坦的引力理论(广义相对论)获得了非常大的进展。他首先解决了水星近日点的反常进动这个问题,这让他获得巨大信心。


什么是水星近日点反常进动?不考虑其他星体的摄动,行星就绕着一个太阳(严格说,太阳-行星质心)做封闭的、周期性的椭圆运动,因此有近日点与远日点。但事实却没有那么简单,随着观测资料的积累,人们发现一些行星的轨道并不封闭,近日点会漂移,这种漂移被称为“进动”。进动的英文为precession,也被译为“旋进”,这可能是更科学的翻译。“近日点进动”的例子中,最著名是水星近日点的进动,如下图中蓝线,必须注意到是,为了直观,图中的偏移被大大夸大了。红线表示牛顿理论中的轨道。


水星近日点的进动(来源:wiki百科,general relativity 词条)


根据牛顿理论,进动值是5557.62角秒,其中有90%是由于坐标系的岁差而导致。其余的部分是由其他行星,特别是临近的金星、地球和遥远但是大质量的木星的摄动引起的。也就是说,其他行星对水星的引力作用使得水星的轨道偏离了标准椭圆轨道,使其近日点每一百年进动560角秒。


天文学家观测到水星近日点的进动值为每世纪5600.73角秒。引起这类进动的原因主要是因为地球的“岁差”以及其他行星的引力摄动,但奇怪的,将这些因素都扣除之后,依然还存在很小的进动值无法解释。这个无法用引力摄动解释的进动值被称为“反常进动”。


根据理论与观测,1859年,勒维耶测算出这个差值是每世纪38角秒。勒维耶认为水星轨道内部还存在一个行星,所谓的“水内行星”,这个星被命名为“祝融星”,但后来趁着日食进行的观测表明水星轨道内部并没有行星。


加拿大-美国天文学家纽康测算出来的值则为每世纪43.11角秒,他认为这是“黄道光弥漫物质”导致的,这个理论也没有被承认。也有人认为引力不遵循平方反比定理,幂指数应与2有极微小偏离(“引力定律的幂律修正”模型)。


爱因斯坦在基本得到正确的式子后,计算了因为时空扭曲效应导致的水星近日点进动值。


1915年11月18日,爱因斯坦得到的结果是43.03角秒,与观测扣除之后的43.11角秒极度接近。爱因斯坦在得到这个结果之后,极其兴奋,给好友埃伦菲斯特写信,信中说:“……方程给出了近日点的正确数值,你可以想象我有多高兴!有好几天,我高兴得不知怎样才好。”


这被称为“广义相对论理论”三大验证之一。但实际上,这是理论解释了观测,而非观测证实了理论。虽然二者看上去仅仅是时间先后的差异,但预言一个从未被观测到过的现象,显然比解释一个已经被观测到过的现象难得多。有了这个精确符合,爱因斯坦自然对自己的理论信心十足。



光线偏折:理论的第二步


在得到水星近日点反常进动的正确解释的同一时期,爱因斯坦用弯曲时空的微分几何方法重新计算了星光掠过太阳附近时的偏转角,得到的结果是1.7角秒,相当于人类看到的满月的千分之一宽。


他在同一篇论文中用了半页讨论这个问题,说:“一条在太阳表面穿过的光速应当发生1.7角秒(而不是0.85角秒)的偏折。”(括号中的内容“而不是0.85角秒”为爱因斯坦原文)。


这就推翻了他在1911年得到的错误结果,也推翻了索尔德纳根据牛顿理论得到的结果(0.84角秒),尽管他到修正还是不知道索尔德纳的工作。


这个效应很难观测,因为要有足够大的可观测效应,就要求物体足够大,比如,太阳那么大。但太阳自身的光芒太强,所以必须等到日食。


所以爱因斯坦在论文的最后一段中说:“由于在日全食时可以看到太阳附近天空的恒星,理论的这一结果就可以同经验进行比较。对于木星,所期望的位移大约达到上述数值的1/100。迫切希望天文学家接受这里所提出的问题,即使上述考察看起来似乎是根据不足或者完全是冒险行事。除了各种理论[问题]以外,人们还必然会问:究竟有没有可能用目前的装置来检验引力场对光的影响。”



大功告成


1915年11月25日,爱因斯坦把题为《万有引力方程》的论文提交给了柏林的普鲁士科学院,最终完成了广义相对论,这标志着牛顿之后最伟大的理论——广义相对论——诞生了。1916年初,爱因斯坦正式发表相关论文。广义相对论的方程可以写为:



每个带下标的物理量,其下标都有4个取值,0、1、2、3,两两组合,就是16个分量,幸好下标本身是对称的,所以有10个独立分量。


这个看似简单的式子其实非常复杂。式子中的Rμν为“里奇曲率张量”,是黎曼截面曲率张量缩并之后的产物,所谓的缩并就是让上下两个指标相等然后求和,然后从0到1,我们已经可以初步看出这个看似简单的式子其实很复杂。式子中的R是标量曲率,是里奇曲率缩并之后的产物。更复杂的是,黎曼曲率张量本身又是时空度规gμν的函数,这个函数中又包含了偏微分。


因此,将爱因斯坦方程彻底展开之后,要想从中反过来求出时空度规gμν,就要解一个非常复杂的偏微分方程组。而且这个方程组还是“非线性”的。正因为这个原因,爱因斯坦一开始只能用一些近似方法求解,而无法获得任何形式的精确解。虽然他也许会意识到,采取某些特殊的对称性条件之后,会得到个别的精确解,但是他显然无法做到。


第一个做到这一点的是,是不久后的另外一个杰出数学家与天文学家史瓦西。


显然,方程左边是曲率的函数,而曲率又是时空度规张量gμν的函数,因此左边代表了时空的几何性质。方程右边的Tμν为物质的能量-动量张量,代表的是物质。方程左边是几何量,右边是物质量。两边建立等式,意味着:物质分布决定了时空的几何性质。


我们必须注意的是,方程右边含有一个重要的因子,分子为引力常数G,非常小,分母为光速的4次方,非常大,因此这个因子非常非常小,所以对于一般的物体,它们导致的时空弯曲程度是极小的、可以忽略不计的。



不愉快的优先权之争


在即将成功时,发生了一个风波。起因是1915年6月底到7月初,爱因斯坦访问了哥廷根大学,做了六次报告,每次两小时,把自己即将完成的理论的一些核心内容报告了一下,讲的是1914年10月时得到的结果。


爱因斯坦在7月7日给仓格尔的信中说他“认识了希尔伯特,也喜欢希尔伯特,我在那做过六次两小时的演讲”,在给汉斯的信中(无日期)说:“令我高兴的是,我成功地使希尔伯特和克莱因完全信服了”。


希尔伯特听了他的报告。在1915年秋获得了突破,他用变分法,比爱因斯坦更早得到了正确的方程。于1915年11月7日到19日,爱因斯坦与希尔伯特一共通了6次信,其中爱因斯坦4封,希尔伯特两封。在20日,希尔伯特提交了论文,比爱因斯坦早5天提交。



希尔伯特(来源:网络)


爱因斯坦对此非常愤懑,愤慨地写信给仓格尔,不点名地抨击有人剽窃他在哥廷根大学公布的成果,他说这是个美丽的东西,“但是只有一个同僚真正理解它,而这个企图用聪明的方法将它占为己有。在我自己的经历中,很少有机会你在这个理论中更能知道人的阴暗面。”


希尔伯特一直是几乎每隔一天就与爱因斯坦互相寄明信片和信,但他发现爱因斯坦突然不联系他了,也感觉到事情不对头,赶紧写信解释,说自己并无意觊觎这个理论,哥廷根大学的那些报告,他也早已忘记。


到了12月20日,也就是希尔伯特、爱因斯坦分别发表成果一个月与近一个月之后,爱因斯坦写信给希尔伯特,说:“我们之间已经有了一点不愉快,起因我不愿去分析。我一直在同它所引起的痛苦作斗争,现在完全胜利了。我又怀着往日的友好想您,请您也能这样对我。两个真正的朋友,能在一定程度上从卑鄙的世俗中解脱出来,却不能相互喜欢,那真令人羞愧。”


从信中可见,这一个月对于爱因斯坦而言,是非常痛苦的。他想谅解希尔伯特,却又对他的行为耿耿于怀。最终他的谅解也很勉强。


对这个优先权问题,克莱因说:“不存在优先权的问题,因为两个作者追寻着完全不同的思想路线,它们的结果的一致性不是马上可以确定的。”


后来希尔伯特自编的全集中不收入这个结果。但相关的一个量还是被后人称为“希尔伯特-爱因斯坦作用量”。将这个作用量进行“变分”,就可以得到爱因斯坦的引力场方程。广义相对论的核心就是这个方程。


不论如何,爱因斯坦的结果完全是独立的,不依赖于希尔伯特的任何工作,而希尔伯特的确用更简洁的方法得到了一样的结果,只是这必须完全建立在爱因斯坦之前的工作之上。


后来更有人反过来说爱因斯坦抄袭了希尔伯特的最后结果,但1997年有三个学者找到了希尔伯特论文的长条校样,发现,希尔伯特直到12月才插入了正确的方程组(1916年3月正式出版),而爱因斯坦在11月25日就已经先得到了正确方程组并宣布了。


所以,历史终于还爱因斯坦一个清白。被人反诬为抄袭者的危险,爱因斯坦可能在一开始就意识到,所以如此愤怒:自己可能被抄袭了,反而可能在后来被别人说成抄袭者。所以这不仅仅是优先权问题,而是学术声誉问题:我不介意与人分享,但决不能被人视为抄袭者。


1916年3月,爱因斯坦将广义相对论的工作总结,写成《广义相对论的基础》。有些人以此作为广义相对论诞生的标记,是不对的,因为工作已经在1915年11月25日彻底完成了,这次只是总结整理。


1933年6月20日,爱因斯坦在格拉斯哥大学的演讲中回忆1912年到1915年这3年间的纠结痛苦:“在黑暗中探寻我们感觉到却说不出的真理的岁月里,渴望越来越强,信心时来时去,心情焦虑不安,但最终穿过迷雾到达光明,这一切,只有亲身经历过的人才会明白。”


全文分(上)(下)两部分推送,回复关键词“百年相对论”获得两篇文章。



唧唧堂研究人简介: 王善钦



点击“原文阅读”,查看 王善钦 在唧唧堂所有论文推荐以及最新的《三体》解析更新。



Copyright © 香港腕表价格交流群@2017