导 读
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长寿命的声子已成为精密度量学和量子信息处理的关键因素。在量子测量和精密度量学的背景下，研究人员希望在最大化地保持声子相干性的前提下实现热声子噪声的最小化。近日耶鲁大学助理教授Peter. T. Rakich研究小组采用大块晶体光力，展示了体声波谐振器中光控制的超长寿命声子模式，相关工作近期发表在《Nature Physics》杂志上。
背 景 介 绍
光控制的长寿命、高频率声子为创建强大的量子链路提供了一条途径，也促进了精密度量学工具与量子信息处理的应用。体声波谐振器的光力系统质量高、性能好，并且它们不像其他微型共振器那样容易受到表面相互作用的影响。然而，到目前为止，这些声子只能通过机电方式产生压电相互作用。我们通常采用增加声子频率（f）和品质因数（Q）的方式来保持声子相干性。为了避免热噪声，实验通常在低温下进行。低温具有另一个优势：声子耗散在结晶固体中直线下降，声学声子的循环存活数量惊人（107-1010）。这种长寿命的声子使得单声子检测、挤压和微波到光学转换的新型混合技术成为可能。
创 新 之 处
Peter. T. Rakich研究小组展示了一种低温下体声波谐振器中可调的宏观声子模式。晶体表面平凸谐振腔内形成的声子模式可以产生良好的的光力耦合率，从而在高声子频率（13 GHz）下提高品质因数（4.2×107）。这种采用体积特性的方法比纳米结构控制法更为简单，为人们开发高频率光力系统以抵御热退相干提供了新的思路。此外，这个光力系统可以产生一种独特的分散对称形式，在没有光腔的情况下进行声子加热或冷却。
图 文 导 读
图1:大块晶体中的光力
a， 行波泵浦光束和探测光束照射在大块状晶体谐振器上;这些光波之间的相互作用由晶体共焦谐振器的声子腔模式介导。
b， 声学谐振器的示意图，表示出了与基本纵向声学声子模式的运动相关联的晶体的变形;为了概念清晰起见，位移、束腰和空间周期被夸大。
c， 表示前三种空间纵向声学模式的位移幅度曲线的曲线图。显示了基本（i）和前两个更高空间顺序（ii和iii）纵向声学模式。
图2：大块晶体系统产生的斯托克斯特征的解剖
a，简图显示用于执行受激斯托克斯散射测量的基本实验配置; 反向传播的泵浦和探测光束穿过晶体，同时使用平衡检测来监测探头（斯托克斯）功率（ΔPs（Ω））的变化。
b， 识别能量守恒的斯托克斯散射相互作用的初始状态和最终状态的非线性散射图。
c， 描述b中汇总的过程的相位匹配图。
d， 图表显示了在无限无损系统中声子色散关系q（Ω）（蓝色），绘制在光学波向量失配之上Δk（Ω）（橙色）; 节点和相位匹配发生在相交点。小图e-g描述了该系统在布里渊极限（lcoh ≪ L）中的行为。
e， 将声子相干（或衰减）长度与腔长（L）进行比较。
f， 2D强度图（蓝色）显示作为波矢（q）和频率（Ω）与施加的强制函数的声子响应。光波向量失配Δk（Ω）（橙色）绘制在强度图顶部，交点表示发生耦合的频率，产生洛伦兹频率响应（向左投影）。
g， ΔPs（Ω）表现出相同的洛伦兹反应，因为每个发射的声子与激发的斯托克斯光子重合。图h-j描述了该系统在相干声子极限（lcoh» L）中的行为。
h， 相干声子极限中的离散声腔模式简图。声学模式满足谐振条件qmL =mπ，这给出了FSR =πva/ L的频率间隔或自由光谱范围。
i， 二维强度图（蓝色）显示声腔模式的声子响应（用指数m表示），作为施加的强制函数的波矢量（q）和频率（Ω）的函数。每个声模响应（插图）由于晶体的有限空间范围，因为耗散并且在波矢中展现出sinc2展宽。将光波向量失配Δk（Ω）（橙色）绘制在强度图的顶部，交点表示发生耦合的频率，其产生离散采样的sinc2响应（向左投影）。
j， ΔPs（Ω）表现出相同的sinc2调制的多峰响应，因为每个发射的声子与激发的斯托克斯光子重合。
图3：大块晶体器件的声子模式光谱学
a，z-切石英的声子模谱用计算晶体的各向异性弹性性质和腔体端面曲率的声传播算法计算。声学空间模式族由颜色标识，红色对应于基本模式（L0），绿色对应于近退化的第一高阶模式（L1），蓝色对应于近简并的第二高阶模式（L2）。该模拟采用水平偏移10μm的光束和垂直15μm的光束进行播种，以与高阶空间模式耦合以与实验进行比较。声谐振器的模拟平凸腔几何结构显示在插图中。
b，通过受激斯托克斯散射测量测量的z-切石英的实验声子模谱。光束与声子腔不对准以增强来自高阶空间模式的响应。测量的较宽频率跨度显示在插图中，说明sinc2光谱响应。虚线表示几何强加的相位匹配带宽。
c，由a表示的模拟结果中的声学模式的空间分布的二维强度图，通过峰值强度归一化。这些模式通过它们的共同谐振频率在空间模式族（L0-L2）中分组。图d-f代表来自z-切TeO2晶体的实验刺激斯托克斯散射测量值。
d，在室温（〜300 K）时，TeO2显示10 MHz线宽的洛伦兹光学响应。
e，在低温（〜10K）下，在相干声子极限中，光学响应表现出离散的声学模式，用指数m表示，具有窄特征。光束与晶体的中心对齐，这使得高阶空间模式的响应最小化。
f， m0模式对TeO2显示23 kHz的线宽。图g-i表示来自z-切石英晶体的实验刺激斯托克斯散射测量值。
g， 在室温（〜300 K）时，石英表现出6.1 MHz线宽的洛伦兹光学响应。由于石英的相对较低的光弹性响应，TeO2情况下的信噪比降低。
h， 在低温（〜10K）时，在相干声子极限中，石英的光学响应表现出离散的声学模式，由于石英中声学耗散较低。
i， 石英的m0模式表现出300Hz的窄线宽。
图4：散装晶体中光力的色散对称性
预测的斯托克斯（黑色）和反斯托克斯（红色）散射率是根据声子的相应生成速率绘制的。斯托克斯过程对应于声子的生成（正生成率），而反斯托克斯过程对应于声子的湮灭（负生成率）。大块晶体中的两个过程具有不同的光谱依赖性。相位匹配带宽用虚线表示。
a，长度为1mm（i），5mm（ii）和20mm（iii）的频率相对于相位匹配带宽的相对位移的长度依赖性的图形描述。
b， 5-mm z-切割石英晶体的两种工艺的预测发生率。
c， 代表斯托克斯和反斯托克斯过程的实验刺激散射实验用于5mm z-切石英。反斯托克斯曲线的测量结果是用受激斯托克斯测量采用适当的频移泵光束。声子模式编号用索引m表示。测量表明声子的生成是m-1的70倍，而声子湮没的可能性是m2模式的20倍，说明没有光学腔的色散对称性破坏的幅度。
结 论
作为多种多样的高频光力系统的基础，在体声波谐振器中，这种大块晶体系统支持高光功率，并且可以使用几乎任何透明的晶体介质实现光控制的超长寿命声子模式。这些独特的性能可提高光力系统的抗热退相干性的鲁棒性，为新型高频光力系统打开了大门。
文章链接：W. H. Renninger, P. Kharel, R. O. Behunin and P. T. Rakich,Bulk crystalline optomechanics, nature phys.14,601-607(2018).https://doi.org/10.1038/s41567-018-0090-3
作者：方轲
编辑：方轲