上周学习了矩阵思维以及典型的应用场景（从咨询公司学到的思考分析方法），今天从图表的角度来掌握矩阵图。
从图表的角度来讲，矩阵图就是将分析对象（专业点说法叫因素群）的数据，以散点(或气泡，属于散点的变形)的形式分布在横轴和纵轴划分开的四个区域里，因为其形态近似数学中的象限，所以矩阵图也可以称之为象限图。
稍有差异的是，象限作为一个数学概念，严格意义是指平面直角坐标系里以横轴和纵轴划分的四个区域，但是有时候为了分析的需要，矩阵图会将数据点的分布划分为更多数量的区域。
而在Excel图表范畴，矩阵图是一种散点图，通过调整横轴和纵轴坐标轴值的设置，构建出一个平面直角坐标系，数据点则相应的——分布在绘图区的四个区域，一般称为四个象限，右上区域称为第一象限，然后以逆时针的顺序，分别称为第二(左上)、第三(左下)、第四(右下)象限。
下面结合几幅来自经济学人的例图来分析矩阵图的应用：
例图1：
如上例图，中国对外投资的机会与风险两要素的矩阵图（按国别），横轴为机会指数（单个经济体的机会指标分数减去所有经济体指数的平均值），纵轴为风险指标（经济体的风险指标分数减去所有经济体指数的平均值），可以看出每个经济体的投资环境状况。显然，新加坡是最安全且高收益的投资目的地，而委内瑞拉，则呵呵了。同时可以看出，BRI（Belt and Road Initiative：一带一路倡议）国家大多处于高机遇同时风险也相对较高的区域，而低风险同时机遇也少的国家基本属于欧洲发达经济体。
例图2：
上面这幅图预测了移民对欧洲各国未来直至2050年的人口的影响，其特点是将四个象限分别标示了名称（具体Excel制图时，这几个象限名称可以用坐标轴标题来显示，分别是主要横坐标轴、主要纵坐标轴、次要横坐标轴、次要纵坐标轴的标题）：
有没有移民人口皆会上升；
有移民人口下降同时无移民人口上升（这样的国家不存在）；
不管有没有移民人口都会下降（主要分布在东欧）；
有移民上升无移民则下降（主要是西欧国家，同时欧洲整体也属于该范围）。
通过这么一幅图，可以看出，移民对欧洲各国的人口的影响还是蛮大的。为了避免人口的萎缩，引入合适数量的、符合政策需要的移民还是必要的。
下面的两幅例图，则引入了第三个变量，分别使用气泡或者散点颜色的深浅表示第三个变量数值的大小：
前面提到，有时为了分析展示的需要，可以将矩阵分为比4个更多的区域，比如下面这张图：
图表对象是多国人均收入相对美国人均收入的占比，横轴是1960年的数值，纵轴是2008年的数值，将其中的数据点分为6个区域。观察具体国家的数据点所处的区域，即可以观察出该国在这38年间国民收入对比美国的变化情况。
结合这几幅例图，可以观察出，矩阵图无疑是呈现多数据对象、多个维度的数据并分析变量间相关性的完美图表类型。
那矩形图要怎么做呢？
为了寻找到适合展示矩阵图应用的数据，、世界银行、世界贸易组织等专业机构的网站，最后终于在美国经济分析局（Bureau of Economic Analysis）的网站上找到了一对比较满意的样本数据。
数据对象为2015年美国各州的人均收入和各州的区域价格平价，比较美国各州民众收入和物价水平的相关关系的面貌。
介绍下两个相关概念，区域价格平价（Regional Price Parities）指的是，美国各州为了获取100美元等价商品所需要付出的金额，数值越大代表物价越高，2015年美国各州的区域价格平价的最小值是86.2（密西西比州），最大值是118.8（夏威夷）。
另一个指标是美国各州的人均收入，为了分析呈现的需要，将各州民众的平均年收入金额转化为相对于全美民众平均收入的对比，具体计算公式为：（州民众平均年收入金额—全美民众年收入金额）/全美民众年收入金额，格式为百分比。
经过转化后的数据如下（部分）：
以两列数值画散点图：
制作该图有几个要点：
1. 水平轴和垂直轴的最大最小值的设置，坐标轴的最大最小值取略大于数据最大最小值的整数值（或整数百分比）的范围，当数据跨度较大时，可以使用对数刻度；
2. 横坐标及纵坐标交叉的坐标轴值的设置，结合数据详情，一般取中间值，当数据正负相对分布时，取零值；
3. 可按照坐标轴值的变化方向，将坐标轴刻度线的一端设置代表数据变化方向的箭头；
4. 分别设置辅助系列，放置四个象限名称的数据标签，以及标注坐标轴刻度线的辅助说明（如上图的"物价更高"、"收入更高"标签）。
上图的数据标签显示类别的全称，导致数据标签显得过于拥挤，那么可以简化下类别名称，如下图：
还可以根据类别的属性进行分组，制作时将其分为两个系列，数据标记分别填充不同的颜色即可：
一般来讲，4个象限，从某种规则上来讲，会有最好和最差的区域（比如波士顿矩阵图中的明星型业务单元和瘦狗型业务单元），则可以将这两个区域填充不同的颜色，以示强调：
实现该效果最简单的方法，就是插入两个形状，调整其尺寸使之与图表区域吻合。
或者插入一个堆积柱形图实现该效果，该方法的关键点在于构建辅助数据源，大家可以结合文末下载地址所附的源文件体会下辅助数据源的构建方式。
还有一种特别的方法实现该效果，就是在矩阵图的水平坐标轴上插入一系列的辅助散点，然后以辅助散点添加误差线的方式来实现，如下图：
本文未进行更深入细致的阐述，主要是有助于读者开拓思路。不过结合源数据练习，也不难掌握制作这些图的技巧，领略其应用的方式。
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