量子霍尔效应和电子仪器

2020-12-25 11:40:07

量...量...量子...霍尔效应

被师弟强行科普了一下量子霍尔效应这个特别高深的话题，这是实验物理科学中非常热的分支，物理学家崔琦就是因为在 1982 年相关领域的发现，而获得了诺贝尔奖。

右一就是98年诺贝尔物理学奖获得者崔琦

聊天过程中我发现，高深的物理学研究，使用到的电子测试仪器其实都是非常基础，甚至在日常工作中都能看到。所以我们也在网络上搜集了一些资料，一起来看看这些高深的科学研究是如何开展的。

首先回想一下高中物理讲的霍尔效应。将一块导体放置在一个磁场内，然后通电流。在垂直于磁场和电流的方向会产生电压。这个效应最早是1878 年由美国物理学家 Hall 在读 PhD 时发现的。示波器里的电流探头或者电流钳在测量电流时，使用的就是这个原理，将电流转化为电压信号进行测量。

造成这个现象的原因就是电子在磁场中受到洛仑兹力在导体两端积累而建立起电场，从而产生电势差，这个电势差被称为霍尔电压。霍尔电压与磁场强度成正比。下面是 Hall 当年发现该效应时的原始数据:

所以霍尔效应的研究基本上就是微小电压电流信号的测量。一百多年后的1980年, 德国物理学家 Klaus von Klitzing 发现了量子霍尔效应。量子霍尔效应与霍尔效应最大的不同之处在于电压对磁场的响应不再是一条直线，而是一个一个离散的台阶。

上图中红线是横向电阻，绿线是纵向电阻，他们与磁场强度（横轴）的关系都很奇特

这些台阶的幅度等于量子电阻常数（h/e^2）除以整数n，所以这个效应被称为整数量子霍尔效应。这种现象好神奇啊，当年理论物理学家们费了很大的力气去解释这个现象。

谁知道又过了两年，科学家崔琦使用更纯的样品在更低的温度和更强的磁场下，发现这些横向电阻平台不仅位于整数位置，还出现了神秘的分数平台。于是将他的发现称为分数量子霍尔效应。（不知道如果进一步降低温度，提高磁场强度，是不是还会发现无理数量子霍尔效应...）

对于这种现象，到现在物理学界也没有一个统一的认识...不过相关方向的研究已经出现了多个诺贝尔奖。但是我们还是会问，这些能用来做什么？

首先是整数量子霍尔效应因为其显著的离散阶梯特性，可以被用来做计量标准源。这样电导或者电阻就可以用基本物理常数来定义，进行精确的量化。

上面的图片是美国国家物理实验室开发的基于量子霍尔效应的计量系统，用于做电阻值的定标。桌面的小罐子里提供了强磁场和超低温。旁边的测试系统里有一台模拟示波器（看不出品牌），和一款七位半万用表 34420A，以及一块吉士利 6221 的电流源。

34420A 严格来说是一款微小电信号测试仪表，专门用来测试极微小的电压或者电阻信号。电压分辨率最高可以达到 100pV（皮伏，10的负12次方！），比八位半的 3458A 精度还要高，所以非常适合用来测量这种微小信号。官网报价 4445 美元。

Keithley 6221 是高精度电流源，可以提供 100fA （飞安，10的负15次方...）~100mA 的可控输出电流，用来给待测材料提供电流，官网报价 4000 美元。

而分数量子霍尔效应与量子计算中的某种拓扑算法类似。因此如果能够发现可以在比较温和的环境内实现此类效应的材料，就可能制造出可用的量子计算机（薛其坤发现的量子反常霍尔效应就是这一领域的重大突破）。因此量子材料也是这类实验室研究的重点方向。实验室的科学家需要在各种不同的温度和磁场条件下，验证不同材料体现出的分数量子霍尔效应。

在这类测试中，首先需要可控的磁场，所以要使用程控电流源为电磁体供电产生磁场。

这是 HP 的老电源，没看出型号，但是用了两台还标注里 Master/Slave，应该是为了并联输出得到更大电流提供给超导磁体产生强磁场。

因为量子材料的霍尔效应信号非常微弱，所以测试使用到的仪器基本上都是高精度的直流测试设备，所需要的环境也必须是低温真空条件。

在这张测试结构示意图里，Keithley 6221 用于输出一定频率的交流电流信号加载在被测材料上，使用交流电流是为了消除直流偏置。霍尔效应输出的电压经过锁相放大器PR 124A，输入到 Keihtley 2001 万用表（七位半）进行测量。锁相放大器可以从背景噪声中提取出与电流信号频率一致的微弱电压信号，提高信噪比。Keithley 2001 的电压测试分辨率最高是 10nV，但据说配前置放大器可以把电压测量分辨率提高到变态的 1pV...比前面说的 Keysight 34420A 高 100 倍。